上午考试

第一章、计算机组成原理与体系结构（6分）

1、数据的表示

1.1、 x进制转化为10进制转换（按权展开法）

1、x进制转化为10进制

2、注意

（1）x进制转10进制，底数就是x，也就是权

（2）如果出现0，则不用计算0

3、例子

1.2、10进制转换为x进制（使用短除法）

1、把这个108十进制转换为2进制，使用短除法

2、注意

（1）如果是x进制，则除数为x进制

（2）最后取余等于0或者等于本身

（3）要记余数，最后余数取反

（4）什么时候停止：被除数小于权（除数）

1.3、技巧

1.3.1、二进制转换为八进制

1、三个二进制对应一个八进制

2、1个八进制对应3个二进制

1.3.2、二进制转换为十六进制

1、十六进制中：A=10，B=11，C=12，D=13，E=14，

2、十进制中16==十六进制中的10。

3、4个二进制对应一个十六进制位。

1.4、原码、反码、补码、移码

1、正数的原码、反码、补码都是其本身

2、负数原码—>补码：在原码全部取反+1（补码—>原码也相同）

注意

（1）如果不够符号位，直接补0

（2）如果为负数，首位（符号位）为1

（3）如果为正数，首位（符号位）为0

1.4.1、反码

1、反码正数与原码相同

2、反码负数，除符号位，其他位数取反（1==0,0==1）

1.4.2、补码

1、补码正数与原码相同

2、补码是在反码的基础上+1

3、使用补码进行加减法运算

1.4.3、移码

1、移码是将补码的符号位取反

2、数值的表示范围

2.1、定点小数、定点整数

1、定点整数

1、就是小数点在数字的最右边（一般数学都忽略）

2、小数点不占用，位数。所以就不会影响数据

2、定点小数

1、就是小数点在符号后面。

2、小数点不占用，位数。所以就不会影响数据

2.2、范围

1、学会带入计算就好

2、最高位是符号位，不参与计算

补充：

1、8个比特位=1个字节，一个字节的范围是-127~127

2、补码和移码少一个数，为0

2.3、浮点数运算

1、浮点数表示

2、特点

• 1、一般尾数用补码，阶码用移码，这里的解码也就是指数

• 2、阶码的位数决定数的表示方式，位数越多，范围越大（就是x次方）

• 3、尾数的位数决定数的有效精度，位数月多越精确（小数点“.”后面的数）

• 4、对阶时，小数向大数看齐（两个数，阶码要一样，就小的阶码，对大的阶码。）

• 5、对阶是通过小数的尾数右移实现

3、运算过程

1、对阶

2、尾数计算

3、结果格式化

4、对阶例子

（1）例子对阶

（2）浮点数存储

3、计算机结构

3.1、计算机五大件

3.1.1、CPU

1、组成：运算器、控制器

2、运算器内容

（1）算术逻辑单元ALU：数据的算术运算和逻辑运算

（2）累加寄存器AC：通用寄存器，为ALU提供一个工作区，暂存数据

（3）数据缓冲存储器DR：在内存中，暂存指令或数据

（4）状态条件寄存器：例如进位、溢出。特殊在软考中，有时是运算器中、有时是在控制器中，存状态标志与控制标志

3、控制器

（1）程序计数器PC：存程序中指令多少数，CPU将要使用的下一条地址。

（2）指令寄存器IR：存储即将执行的指令

（3）地址寄存器DR：记录CPU所要访问的地址

（4）指令译码器IR：堆指令中的操作码字段继续努力分析和解释

（5）时序部件：提供时序的顺序

（6）帮记：①记录有多少条代码，和下一条的代码，②记录当前代码执行，③要怎么翻译，④是什么时间顺序

3.1.2、存储

1、内部存储和、外部存储

2、硬盘为外部辅助存储

4、计算机体系结构分类—Flynn

4.1、分类

S:single

I:instruct

S：stream

D：datea

体系结构类型	结构	关键特征	代表
单指令流单数据流SISD	控制部分：1个、处理器：1个、主存模块：1个		单处理器系统
单指令流多数据流SIMD	控制部分：1个、处理器：多个、主存模块：多个	各处理器以异步的形式执行同一条指令	并行处理机、阵列处理机、超级向量处理机
多指令流单数据流MISD	控制部分：多个、处理器：1个、主存模块：多个	被证明不可能，至少是不实际	目前没有，有文献称流水线计算机为此类
多指令流多数据流MIMD	控制部分：多个、处理器：多个、主存模块：多个	能够实现作业、任务、指令等各级全面并行	多处理机系统多计算机

5、指令的基本概念

1、一条指令就是机器语言的一个语句，它是一组有意义的二进制代码，指令的基本格式如下

操作码字段	地址码字段

2、操作码：要执行的内容。例如加法、减法、取数、存数等。

3、地址码字段：包含各操作数的地址及操作结果的存放地址（操作数地址+结果存放地址）

• 地址结构的角度：三地址指令、二地址指令、一地址指令和零地址指令。
• 如图
• 

6、寻址方式

1、立即寻址方式

1、特点：操作数直接在指令中，速度快，灵活性差（珠宝就在面前，直接拿）

2、直接寻址方式

1、指令中存放的是操作数的地址（珠宝放在保险箱里，我们通过钥匙来打开箱子得到珠宝）

3、间接寻址方式

1、指令里存放了一个地址，这个地址对应的内容就是操作数的地址（珠宝放在第1个保险箱里，我们把钥匙放在第2个保险箱里，我们用第二个钥匙来获取珠宝）

2、我们就相当于要寻找两次地址

3、如图

4、寄存器寻址方式

1、就是寄存器存放操作数

2、和上面的直接寻址方式一样，只是这个放在寄存器中

3、图例

5、寄存器间接寻址方式

1、寄存器内存中存放的是操作数的地址

2、和上面的间接寻址方式一样，只是这个放在寄存器中

3、图例

7、CISC与RISC

1、内容

1、CISC：是复杂指令级计算器

2、RISC是精简指令级计算器

3、区别

指令系统类型	指令	寻址方式	实现方式	其他
CISC（复杂）	数量多，使用频率差别大，可变长格式	支持多种	微程序控制技术（微码）	研制周期长
RISC（精简）	数量少，使用频率接近，定长格式，大部分为单周期指令，操作寄存器，只有Load/Store操作内存	支持方式少	增加了通用寄存器；硬布线逻辑控制为主；适合采用流水线	优化编译，有效支持高级语言

2、比较

1、维度

• 指令数量、指令使用频率、寻址方式、寄存器、流水线支持、高级语言支持

2、CISC：复杂、指令数量多、频率差别打、多寻址

3、RISC：精简、指令数量少、操作寄存器、单周期、少寻址、多通用寄存器、流水线

8、流水线

1、概念

1、相关参数计算：流水线执行时间、流水线吞吐率、流水线加速比、流水线效率

2、流水线是指：

• 在程序执行时多条指令重叠进行操作的一种准并行处理实现技术。
• 各种部件同时处理是针对不同指令而言的，它们可以同时为多条质指令的不同部分进行工作
• 以提高个部件的利用率和指令的平均执行速度

3、图示

2、流水线计算

1、一条指令完成分：取指、分析、执行

1、公式概念

1、流水线周期：执行时间最长的那一段时间（取指、分析执行其中最长的）

2、流水线计算公式

• *1条指令执行时间 + ( 指令条数 - 1 ) 流水线周期** //选择题可能算不出来，我们就引入实践公式
• 理论公式：
  
• 实践公式：
  
• 其中K是第一条只指令执行的时间

2、例子

1、题目

2、答案解析

3、流水线计算延伸

1、图解理论公式

2、图解实践公式

3、超标量流水线

1、度为2，就是两倍速度

2、有两个取指、两个分析、两个执行

3、如图

4、流水线吞吐率计算

1、概念

• 流水线吞吐量（Though Put rate，TP）
• 是指在单位时间内流水线所完成的任务数量或输出的结果数量。

2、流水线吞吐量公式

• 如图
  

3、流水线最大吞吐率公式：

• 如图
  
• 就是： 1/流水线周期

9、层次化存储结构

1、局部性原理是层次化存储结构的支持

10、Cache

1、概念

1、在计算机的存储系统体系中，Cache是访问速度最快的层次（若有寄存器，则寄存器最快）

2、使用Cache改善系统性能的依据是程序的局部性原理

3、如果以h代表对Cache的访问命中率，t1表示Cache的周期时间，t2表示主存储器周期时间，以读操作为例，使用“Cache+主存储器”的系统的平均周期为t3

• t3 = h x t1 +(1-h) x t2
• 其中，(1 - h )又称为失效率（未命中率）

2、映像

1、直接相联映像：硬件电路较简单，冲突率很高

2、全相联映像：电路难于设计和实现，只适用小容量的cache，冲突率较低。

3、组相邻映像：直接相联与全相联的折中

4、地址映像是将主存与Cache的存储空间划分为若干大小相同的页（或称为块）

5、例子

• 某计算机主存容量为1GB，划分为2058页，每页512KB；Cache容量为8MB，划分为16页，每页512KB

1、直接相联映像

1、这个1个页号只能存一个数据，所以冲突率特别高。例如第0页，只能存第0页的数据。

2、图示

2、全相联映像

1、这个1个页号也只能存一个数据，但是，只要第0页是空的，我们就可以把其他页存放在0页号区。这样冲突率最低，但是会更复杂。（因为记录的东西会很多）

2、图示

3、组相联映像

1、我们这里是先分区，后分组。一个组内只能放一个组内的数据，依然很复杂

2、图示

11、主存编址与计算

1、内容

1、存储单元

2、按字编址：存储体的存储单元是字存储单元，即最小寻址单位是一个字

3、按字节编址：存储体的存储单元是字节存储单元，即最小寻址单元是一个字节

4、根据存储器所要求的容量和选定的存储芯片的容量，就可以计算出所需芯片的总数：即

• 总片数 = 总容量 / 每片的容量

2、例子

解答

12、总线

1、概念

1、一条总线同一时刻仅允许一个设备发送，但允许多个设备接受

2、总线的分类

1、数据总线（Data Bus）

1、在CPU与RAM之间来回传送所需要处理或是需要存储的数据

2、地址总线（Address Bus）

1、用来指定在RAM（Random Access Memory）之中存储的数据的地址

3、控制总线（Control Bus）

1、将微处理器控制单元（Control Unit）的信号，传送到周边设备，一般常见的为USB Bus 和 1394Bus

13、串联系统与并联系统

这里考察的是可靠性

1、串联系统

1、R为可靠性

2、串联系统的可靠性：所有R相乘

3、失效性：所有失效性相加

3、图解

2、并联系统

1、如图

3、N混合模式

1、就是一个串联，一个并联。这样

2、如图：

14、校验码

1、校验码基础知识

1、码距

• 任何一种编码都由许多码字构成
• 任意两个码字之间最少变化的二进制位数就成为数据校验码的码距
• 用4位二进制表示16种状态，则有16个不同的的码字，此时码距为1。
• 个人理解：就是有几位二进制位发生改变，就有几个码距。

2、例子

1、我要 01 —> 10 这个数据的码距是多少？

2、0000—>0001，此时码距为多少？

2、奇偶校验

1、方法

1、有若干位有效信息（如1个字节），再加上1个二进制位（校验位）组成校验码。

2、奇校验

1、整个校验码（有效信息和校验位）中的“1”的个数为奇数。

2、例子

题目：1011 这个数据进行奇校验

• 1011【1】这里+1
• 所有的1便成了偶数。
• 这个就检验出了错误。

3、偶校验

1、整个校验码（有效信息和校验位）中的“1”的个数为偶数。

2、例子

题目：1010这个数据进行偶校验

• 1010【1】 这里+1
• 其中所有的1便成了奇数
• 这个就检验出了错误

4、注意

1、奇偶校验，可以检查出1位错误，但是不可以纠错

2、例子

题目：1011 这个数据进行奇校验

• 1011【1】这里+1
• 所有的1便成了偶数。
• 这个就检验出了错误。
• 但是不能纠错

3、循环校验码CRC

1、内容

1、CRC的编码办法是：在k位信息码之后拼接r为校验码。应用CRC码的关键是如何从k位信息简便地得到r位校验码（编码），以及如何从k+r位信息码判断是否除错

2、循环冗余校验码规则如下：

• 把待编码的N位有效信息表示为多项式M(X)
• 把M(X)左移K位，得到M(X)xX的k次方。这样空出了K位，以便拼装K位余数（即校验位）
• 选取一个K+1位的产生多项式G(X)，对M(X)xX的K次方，做模2除
• 把左移K位以后的有效信息与余数R(X)做模2加减，拼接为CRC码，此时CRC码共有N+K位

3、把接收到的CRC码用约定的生成多项式G(X)去除，如果正确，则余数为0；如果某一位除错，则余数不为0，不同的位数出错其余数不同，余数和出错位序号之间有一位的关系

2、什么是模2除法？

• 在做除法运算的过程中不计其进位的除法
• 就是进位，借位都不计算
• 然后最后的余数补在被除数后面。
• 除尽正确，除不尽有问题
• 例子
• 

3、例子

1、题目

2、多项式怎么算？

3、过程

4、注意

1、CRC校验，可检错，不可纠错

4、海明校验码

1、原理

1、在有效信息位中加入几个校验位形成海明码，

• 使码距比较均匀地拉大，
• 并把海明码的每个二进制分配到几个奇偶校验组中。

2、当某一位出错后，

• 就会硬气有关的几个校验位的值发生变化
• 这不但可以发现错误，
• 还能指出错误的位置
• 位自动纠错提供了依据

2、公式

$$
2^r ≥ m+r+1== 2^r-1≥m+r
$$

1、其中r是校验位，也是我们需要掌握的。要几个校验位才能检错和纠错

2、m是数据位

3、图解原理

4、例子