199、多数元素【数组】

1、多数元素

给定一个大小为 n 的数组 nums ，返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1：

输入：nums = [3,2,3]
输出：3

示例 2：

输入：nums = [2,2,1,1,1,2,2]
输出：2

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 5 * 104
• -109 <= nums[i] <= 109

进阶：尝试设计时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1) 的算法解决此问题。

2、解题思路

1、摩尔投票

1、两个重要推论

2、推论一： 若记 众数 的票数为 +1+1+1 ，非众数 的票数为 −1-1−1 ，则一定有所有数字的 票数和 >0> 0>0 。

3、推论二： 若数组的前 aaa 个数字的 票数和 =0= 0=0 ，则 数组剩余 (n−a)(n-a)(n−a) 个数字的 票数和一定仍 >0>0>0 ，即后 (n−a)(n-a)(n−a) 个数字的 众数仍为 xxx 。

4、如图

1、补充

1、在本文中，“数组中出现次数超过一半的数字” 被称为 “众数” 。

2、需要注意的是，数学中众数的定义为 “数组中出现次数最多的数字” ，与本文定义不同。

2、代码实现

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        int x = 0; //返回最后结果
        int temp = 0; //临时变量，用来记录这个数是否>0
        for(int num :nums){
            if(temp==0){ //如果==0,我们就进入下一个数
                x = num; //把下一个数赋值给x
            }
            temp+= num ==x ?1:-1; //临时变量进行判断，是否+1，还是-1
        }
        return x;
    }
}

3、数组排序法

1、解题思路

• 将num数组排序，数组中点的元素，一定是众数

注意这里有个先决条件

1、根据题目要求来说

2、我们这里的众数（结果）的个数一定要>nums.length/2

2、代码实现

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        // 先排序
        Arrays.sort(nums);
        // 因为多元个数必须大于nums.length/2。所有我们就可以根据求数组中位数来获取结果答案
        return nums[nums.length/2];
    }
}